Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО радиус окружности, вписанной в треугольник равен 16, а периметр треугольника равен 60 Найдите площадь треугольника​

Answer 1

Ответ:

чтобы найти площадь, надо применить формулу

S=Рr/2

S=60*16/2=480/ед. кв./

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства вписанных треугольников.

Обозначим стороны треугольника через a, b и c, а радиус вписанной окружности — r.

Свойство 1: Сумма длин двух сторон треугольника равна длине третьей стороны.

Свойство 2: Радиус вписанной окружности треугольника равен отношению площади треугольника к его полупериметру.

Из свойства 2 следует, что r = A / s, где A — площадь треугольника, s — полупериметр треугольника.

В нашем случае радиус r равен 16, а полупериметр s равен половине периметра треугольника, то есть s = 60 / 2 = 30.

Из уравнения r = A / s получаем A = r * s.

Подставляя значения, получаем A = 16 * 30 = 480.

Таким образом, площадь треугольника равна 480.