Question

Срочноооо Острый угол равнобокой трапеции равен 30º. Боковая сторона 16, а сумма оснований 42.Найдите площадь трапеции.варианты ответа:1)2862)6723)1684)336

Answer 1

Ответ:

168 см²

Объяснение:

КМРТ - трапеция, КМ=РТ=16 см, МР+КТ=42 см. Найти S(КМРТ)

Проведем высоту РН:

S(КМРТ)=(МР+КТ):2*РН

Рассмотрим ΔРТН - прямоугольный.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, поэтому РН=1/2 РТ=8 см.

S(КМРТ)=42:2*8=168 см²

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой для площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что сумма оснований равна 42, то есть a + b = 42.

Также, известно, что угол между одним из оснований и боковой стороной равен 30 градусам. В равнобокой трапеции, углы при основаниях равны, поэтому угол между вторым основанием и боковой стороной также будет 30 градусов.

Рисуем треугольник, состоящий из половины трапеции и боковой стороны:

cssCopy code
      /|
   h / |
    /  | b
   /   |
  /θ___|
     a  

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором известен катет a/2 = b/2 = 21 и угол θ = 30 градусов.

Мы можем найти высоту треугольника h по формуле h = (a/2) * tan(θ).

Высоту h выражаем через b: h = (b/2) * tan(θ) = 21 * tan(30º).

Теперь мы знаем все значения, чтобы вычислить площадь S:

S = ((a + b) * h) / 2 = (42 * 21 * tan(30º)) / 2.

Вычислим значение:

S = (42 * 21 * tan(30º)) / 2 ≈ 672.

Таким образом, площадь трапеции составляет около 672 (вариант ответа 2).