Question

в треугольнике ABC стороны AB и BC равны, угол ABC прямой, BD - биссектриса угла АВС, угол BDC прямой. НАЙТИ угол А, угол С, угол DBC. ДОКАЗАТЬ, что треугольник BDC равнобедренный​

Answer 1

Ответ:

угол А равен 45°, угол С равен 45°

Объяснение:

угол С равен 180-(90+45), т.к угол ВDC равен 90°

180-(90+45)=45, следовательно, треугольник BDC равнобедренный

угол А равен по тому же решению, как и угол С

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся информацией, предоставленной в условии.

У нас есть треугольник ABC, в котором стороны AB и BC равны, а угол ABC прямой. Значит, треугольник ABC является прямоугольным равнобедренным треугольником.

Теперь обратимся к отрезку BD, который является биссектрисой угла ABC. Так как треугольник ABC прямоугольный, угол ABC равен 90 градусам, и биссектриса BD делит его на два равных угла.

Теперь посмотрим на треугольник BDC. У нас уже есть информация о двух углах этого треугольника: угол BDC является прямым углом (по условию) и угол DBC является одним из равных углов, на которые биссектриса BD делит угол ABC. Значит, угол DBC равен половине угла ABC, то есть 45 градусам.

Теперь рассмотрим оставшийся угол треугольника BDC. Обозначим его как угол BCD. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем вычислить этот угол:

Угол BCD = 180 градусов - угол BDC - угол DBC Угол BCD = 180 градусов - 90 градусов - 45 градусов Угол BCD = 45 градусов

Таким образом, угол BCD равен углу DBC, что означает, что треугольник BDC является равнобедренным, поскольку две его стороны BD и CD равны, а два соответствующих им угла DBC и BCD также равны 45 градусам.

Таким образом, угол А равен 45 градусам, угол С равен 45 градусам, а угол DBC также равен 45 градусам.