Question

Дано:BC=AD,УГОЛ CBD=УГЛУ BDA. ДОКАЗАТЬ ABD=CBD

Answer 1

Док-во:
1)∡ ΔABD и ΔCBD
BD-общая сторона
∠СBD=∠BDA(по условию)
BC=AD(по условию) 
Из этого всего ⇒ΔABD=ΔCBD (По 1 признаку рав-ва треугольников),ч.т.д.

Answer 2

По условию задачи, имеем: BC = AD (дано) ∠CBD = ∠BDA (дано)

Мы хотим доказать, что ∠ABD = ∠CBD.

Рассмотрим треугольникы ABC и ABD.

У них общая сторона AB и сторона BC = AD, а также ∠CBD = ∠BDA.

Таким образом, треугольники ABC и ABD подобны по двум сторонам и углу (По стороне-стороне-углу).

Следовательно, соответствующие углы треугольников ABC и ABD равны:

∠ABD = ∠CBD.

Таким образом, мы доказали, что ∠ABD = ∠CBD.