Question

Основанием прямого параллелепипеда служит ромб, диагонали которого равны 8 см и 6 см. Найдите боковое ребро параллелепипеда, если площадь боковой грани равна 35 см2.Подробно!

Answer 1

Ответ:

7 см.

Объяснение:

В ромбе диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам =>  Сторона ромба равна √((D/2)²+(d/2)²) = √(16+9) = 5 cм.

Площадь боковой грани равна произведению стороны основания на боковое ребро h =>  h·5 = 35  => h = 7см.

Answer 2

Пусть стороны ромба, служащего основанием прямого параллелепипеда, равны a и b. Тогда по теореме Пифагора для ромба имеем:

a² + b² = 8² (1) a = 6 (2)

Из уравнения (2) следует, что a = 6.

Площадь боковой грани прямого параллелепипеда равна произведению длины бокового ребра на высоту этой грани. Поскольку высота грани равна b, мы можем записать следующее уравнение:

6b = 35

Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение b:

b = 35 / 6

Теперь, зная значения a и b, мы можем найти боковое ребро параллелепипеда, которое является высотой ромба:

Высота ромба = b = 35 / 6

Таким образом, боковое ребро прямого параллелепипеда равно 35 / 6 см.