Question

В треугольнике ABC проведён серединный перпендикуляр его биссектрисы BD который пересекает стороны AB и BC в точках K и P соответственно Определите вид четырехугольника BKDP​

Answer 1

Это ромб

рассмотрим 2 образовавшихся треугольника. Это KBP и PBO. они равнобедренные т.к. угол KBO = углу PBO т.к их делит пополам биссектриса. BO- общая. KO = OP т.к серед. перпендикуляр паралельно пересекает треугольник. Из равенства берем, что KB = BP, следовательно треугольник KBP равноб. По теореме бисс, проведенная из угла при вершине, является высотой, следовательно BO перпендикулярно KP.

Это ромб т.к у него диагонали перпендикулярны

Answer 2

Чтобы определить вид четырехугольника BKDP, нам нужно знать больше информации о треугольнике ABC. Однако, основываясь на предоставленных данных, мы можем сделать некоторые предположения.

Поскольку BD является серединным перпендикуляром биссектрисы треугольника ABC, мы можем сделать вывод, что треугольник ABC является равнобедренным или равносторонним треугольником.

Если треугольник ABC является равносторонним треугольником, то BKDP также будет равносторонним четырехугольником.

Если треугольник ABC является равнобедренным треугольником, то BD будет одновременно и высотой, и медианой, и серединным перпендикуляром. В этом случае, BKDP будет параллелограммом.

Однако, без дополнительной информации о треугольнике ABC невозможно дать окончательный ответ на вопрос о виде четырехугольника BKDP.