Question

Дано b(3;-2), c(-7;2), a=-b+1/2c найти координаты вектора а, длину вектора а

Answer 1

b(3;-2), c(-7;2),

a = -b + 1/2*c = -(3; -2) + 1/2*(-7; 2) = (-3; 2) + (-3.5; 1) = (-3 - 3.5; 2 + 1) = (-6.5; 3)

|a| = √((-6.5)² + 3²) = √(42.25 + 9) = √51.25 = √205/2

Answer 2

Для нахождения координат вектора а, мы можем использовать формулу:

а = -b + 1/2c

Исходя из данной формулы и заданных координат точек b и c, мы можем вычислить координаты вектора а.

Для этого нужно выполнить следующие вычисления:

а = (-3, -2) + 1/2(-7, 2)

Раскроем скобки:

а = (-3, -2) + (-7/2, 1)

Сложим соответствующие координаты:

а = (-3 + (-7/2), -2 + 1)

а = (-3 - 7/2, -1)

Упростим дробь:

а = (-3/1 - 7/2, -1)

Приведем к общему знаменателю:

а = (-6/2 - 7/2, -1)

а = (-13/2, -1)

Таким образом, координаты вектора а равны (-13/2, -1).

Для вычисления длины вектора а, мы можем использовать формулу длины вектора:

|а| = √(a₁² + a₂²)

Исходя из координат вектора а, мы можем вычислить его длину:

|а| = √((-13/2)² + (-1)²)

|а| = √(169/4 + 1)

|а| = √(169/4 + 4/4)

|а| = √(173/4)

Упростим дробь:

|а| = √(173)/√(4)

|а| = √(173)/2

Таким образом, длина вектора а равна √(173)/2.