Question

Полуцилиндрический свод подвала имеет 6 м в длину и 5,8м в диаметре. Найдите полную поверхность подвала.

Answer 1

Стены по торцам подвала - половины круга, их площадь, сразу двух
S₁ = 2*1/2*πd²/4 = πd²/4
полуцилиндрический свод подвала
S₂ = 1/2*πdl
Полная площадь
S = S₁ + S₂ = πd²/4 + 1/2*πdl = πd/4*(d+2l) 
S = π*5.8/4*(5.8+2*6) = 25.81π ≈ 81.085 м²

Answer 2

Чтобы найти полную поверхность полуцилиндрического свода подвала, нужно вычислить площадь боковой поверхности и добавить к ней площади двух оснований.

1. Площадь боковой поверхности полуцилиндра: Боковая поверхность полуцилиндра представляет собой прямоугольник высотой h (длина полуцилиндра) и шириной, равной длине окружности полуцилиндра. Длина окружности можно найти с помощью формулы: длина окружности = π * диаметр. Таким образом, длина окружности полуцилиндра будет равна: π * 5,8 м.

Площадь боковой поверхности полуцилиндра равна произведению длины окружности на высоту: Площадь боковой поверхности = π * 5,8 м * 6 м.

2. Площадь основания полуцилиндра: Основание полуцилиндра представляет собой круг площадью π * (радиус основания)^2. Радиус основания равен половине диаметра, то есть 5,8 м / 2.

Площадь одного основания полуцилиндра равна: π * (5,8 м / 2)^2.

3. Полная поверхность подвала: Чтобы найти полную поверхность подвала, сложим площадь боковой поверхности и площадь двух оснований: Полная поверхность = Площадь боковой поверхности + 2 * Площадь основания.

Заметим, что в формулах используется приближенное значение числа π, равное 3.14.

Теперь можем вычислить полную поверхность подвала:

Площадь боковой поверхности = 3.14 * 5.8 м * 6 м. Площадь одного основания = 3.14 * (5.8 м / 2)^2. Полная поверхность = 3.14 * 5.8 м * 6 м + 2 * (3.14 * (5.8 м / 2)^2).

Выполним вычисления:

Площадь боковой поверхности = 3.14 * 5.8 м * 6 м = 108.264 м². Площадь одного основания = 3.14 * (5.8 м / 2)^2 = 66.553 м². Полная поверхность = 108.264 м² + 2 * 66.553 м²