Question

четырехугольник abcd описан около окружности bc=12, ad=27, ab в два раза меньше cd. Найдите длину стороны ab

Answer 1

В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

AB+CD=AD+BC

CD=2AB

3AB=27+12 => AB=39/3 =13

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством описанного четырехугольника, что сумма противоположных сторон равна. Обозначим стороны четырехугольника следующим образом:

AB = x (длина стороны AB) BC = 12 CD = 2x (длина стороны CD) AD = 27

Согласно свойству описанного четырехугольника, сумма противоположных сторон должна быть равна:

AB + CD = BC + AD

Подставим значения сторон в уравнение:

x + 2x = 12 + 27

3x = 39

x = 39/3

x = 13

Таким образом, длина стороны AB равна 13.