Question

Периметр равнобедренной трапеции равен 48 см. Большее основание в 3 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 6 см больше, чем меньшее основание. Вычисли длины сторон трапеции.

Answer 1

Пусть х (см) - меньшее основание, тогда 3х (см) - большее, (х+6) - каждая из двух боковых сторон. Составим уравнение:

х + 3х + 2(х + 6) = 48
4х + 2х + 12 = 48
6х = 48 - 12
6х = 36
х = 6 (см) - меньшее основание

3х = 3 * 6 = 18 (см) - большее основание

х + 6 = 6 + 6 = 12 (см) - боковая сторона.

Answer 2

Возьмём большее основание за 3х, соответственно меньше будет х.
Возьмём также боковую сторону за х+6
В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, значит другая боковая тоже будет х+6
Уравнение;
3х+х+х+6+х+6=48
6х=36
х=6см (меньшее основание)
6•3=18см (большее основание)
6+6=12см (обе боковые стороны)
Ответ: 6см, 12см, 12см, 18см

Answer 3

Пусть x - длина меньшего основания трапеции. Тогда большее основание равно 3x.

Также дано, что боковая сторона на 6 см больше, чем меньшее основание. Значит, боковая сторона равна x + 6.

Периметр равнобедренной трапеции равен сумме длин всех сторон. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + 3x + 2(x + 6) = 48

Упрощаем уравнение:

x + 3x + 2x + 12 = 48

6x + 12 = 48

6x = 48 - 12

6x = 36

x = 36 / 6

x = 6

Теперь, когда мы знаем значение x, можем вычислить длины сторон:

Меньшее основание: x = 6 см Большее основание: 3x = 3 * 6 = 18 см Боковая сторона: x + 6 = 6 + 6 = 12 см

Таким образом, длины сторон трапеции равны: Меньшее основание: 6 см Большее основание: 18 см Боковая сторона: 12 см