Question

Помогииииитееее:) все плоские углы при вершине правильной треугольной пирамиды прямые найдите площадь боковой поверхности если площадь основания 8 корней из 3

Answer 1

Решение с рисунком на фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства правильной треугольной пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, зная периметр основания и высоту пирамиды. Поскольку у нас треугольное основание, его периметр равен тройному значению длины одной стороны треугольника. Давайте обозначим сторону треугольника через "a".

Высота пирамиды является линией, опущенной из вершины пирамиды на плоскость основания и перпендикулярной ей. В правильной треугольной пирамиде, высота проходит через середину основания и перпендикулярна ему. Поскольку у нас правильная треугольная пирамида, высота будет равна высоте равностороннего треугольника, образованного стороной основания. Обозначим высоту через "h".

Длина высоты равностороннего треугольника можно найти с помощью формулы: h = a * √(3) / 2.

Теперь у нас есть значения периметра основания и высоты, поэтому мы можем рассчитать площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти с помощью формулы: S = (периметр основания * высота) / 2.

В нашем случае: периметр основания = 3a, высота = a * √(3) / 2.

Подставим значения в формулу: S = (3a * a * √(3) / 2) / 2 = (3a²√(3)) / 4.

Мы знаем, что площадь основания равна 8 * √(3), поэтому: 8 * √(3) = a² * √(3) / 4.

Для решения этого уравнения найдем значение "a": 8 * √(3) * 4 = a² * √(3) 32 * √(3) = a² * √(3) a² = 32 a = √(32) = 4√2.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности, подставим значение "a" в формулу: S = (3 * 4√2 * 4√2 * √(3)) / 4 = (48√2 * √(3)) / 4 = 12√6.

Таким об