Question

1. Что называется вектором? 2. Какой вектор называется нулевым?3. Какие два вектора называются: а) одинаково направленными; б) противоположно направленными?4. Какие два вектора называются коллинеарными?5. Что называется длиной (модулем) вектора?6. Какие два вектора называются равными?​

Answer 1

Ответ:

1.Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины;

2.Нулевой вектор определяет тождественное движение пространства, при котором каждая точка пространства переходит в себя. С нулевым вектором не связывают никакого направления в пространстве. ... Все координаты нулевого вектора в любой аффинной системе координат равны нулю;

3.Векторы и называются одинаково направленными или сонаправленными, если лучи AB и CD одинаково направлены. Если лучи AB и CD противоположно направлены, векторы и называются противоположно направленными. Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых;

4.col — совместность и лат. linearis — линейный) — отношение параллельности векторов: два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Допусти́м синоним — «параллельные» векторы;

5.Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной, или модулем, вектора. Дан вектор AB → = x ; y;

6.Вектора a и b называются равными, если они имеют одинаковую длину, лежат на параллельных прямых или на одной прямой, и направлены в одном направлении. (рис. ... Условие равенства векторов. Вектора равны, если их координаты равны;

Answer 2

1. Вектором называется математический объект, который имеет как направление, так и длину. Вектор может быть представлен как упорядоченный набор чисел или точек в пространстве.
2. Нулевым вектором называется вектор, все компоненты которого равны нулю. Обозначается обычно символом "0" или с помощью стрелки, начинающейся и заканчивающейся в одной точке.
3. а) Два вектора называются одинаково направленными, если они имеют одинаковое направление, но могут иметь различные длины. Можно также сказать, что один вектор является кратным другому. б) Два вектора называются противоположно направленными, если они имеют противоположные направления, то есть они направлены в противоположных сторонах друг относительно друга.
4. Два вектора называются коллинеарными, если они параллельны или лежат на одной прямой. Коллинеарные векторы могут иметь различные длины, но сохраняют одинаковое направление или противоположное направление.
5. Длина вектора, также называемая модулем вектора или его нормой, представляет собой величину, которая измеряет "длину" вектора. Длина вектора обозначается обычно символом ||v|| или |v|. Длина вектора может быть вычислена с использованием формулы: ||v|| = sqrt(v1^2 + v2^2 + ... + vn^2), где v1, v2, ..., vn - компоненты вектора.
6. Два вектора называются равными, если у них совпадают все компоненты. То есть, векторы равны, если они имеют одинаковые длины и направления.