Question

Дан параллелограмм ABCD E,F,G,H - середины его сторон. Будет ли четырёхугольник EFGH параллелограммом? Почему ? 8 класс.

Answer 1

Ответ:

Да, будет.

Объяснение:

Одно из доказательств в приложении.

Answer 2

Чтобы определить, является ли четырёхугольник EFGH параллелограммом, мы должны проверить, выполняются ли для него условия параллелограмма.

Условиями параллелограмма являются:

1. Противоположные стороны параллельны.
2. Противоположные стороны равны.

В данном случае, по условию задачи, ABCD является параллелограммом. Также дано, что E, F, G и H - середины сторон ABCD.

При условии, что E, F, G и H являются серединами сторон ABCD, мы можем сделать следующие выводы:

1. Сторона EF параллельна и равна стороне AB.
2. Сторона FG параллельна и равна стороне BC.
3. Сторона GH параллельна и равна стороне CD.
4. Сторона HE параллельна и равна стороне DA.

Таким образом, выполняются оба условия параллелограмма для четырёхугольника EFGH: противоположные стороны параллельны и равны. Следовательно, четырёхугольник EFGH также является параллелограммом.