Question

Построить сечение треугольной призмы плоскостью, проходящей через три точки, две из которых лежат на боковых ребрах, а третья в плоскости основания. (чертеж и описание строения)

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Пусть АВСС1А1В1 треугольная призма

Дани точки сечения 1, 2, 3

Точки можно соединять, если они находятся в одной плоскости

1. Соединим точки 1,2 и 2,3

2. Проведем прямую 2,3 и прямую АС, в пересечении етих прямих получим точку Р

3. Так как АС принадлежит плоскости основания АВС, то и Р принадлежит етой плоскости.

Соединим точки Р и 1

4. В пересечении прямих ВС и 1Р получим точку е

Соединим 4 и 3

Искомая плоскость сечения 1234

Answer 2

Для построения сечения треугольной призмы плоскостью, проходящей через три точки, две из которых лежат на боковых ребрах, а третья в плоскости основания, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте треугольную призму, задав ее размеры и форму.

2. Найдите точки пересечения плоскости с боковыми ребрами призмы. Эти точки будут двумя из трех точек, через которые проходит плоскость сечения. Для этого нужно провести прямую через каждое боковое ребро, перпендикулярную плоскости основания призмы, и найти точку пересечения этой прямой с плоскостью сечения.

3. Найдите третью точку, через которую проходит плоскость сечения. Эта точка должна лежать в плоскости основания призмы и не должна совпадать с любой из двух точек, найденных на предыдущем шаге.

4. Нарисуйте плоскость, проходящую через три точки, найденные на предыдущих шагах. Это и будет искомое сечение треугольной призмы.

На рисунке ниже показано построение сечения треугольной призмы плоскостью, проходящей через три точки.

В этом примере первые две точки (A и B) находятся на боковых ребрах призмы, а третья точка (C) лежит в плоскости основания. Прямые, проходящие через ребра призмы, пересекают плоскость сечения в точках A' и B'. Третья точка C лежит на плоскости сечения, но не совпадает ни с точкой A', ни с точкой B'. Плоскость, проходящая через три точки A', B' и C, является искомым сечением призмы.