Question

3. Для доказательства параллельности двух прямых достаточно утверждать, что они… 1) не пересекаются;2) перпендикулярны некоторой прямой;3) не пересекаются и лежат в одной плоскости.

Answer 1

3. Для доказательства параллельности двух прямых достаточно утверждать, что они…  

1) не пересекаются;   Недостаточно.

   Скрещивающиеся прямые тоже не пересекаются.

2) перпендикулярны некоторой прямой;   Недостаточно.

   Если прямые лежат в параллельных плоскостях и перпендикулярны одной общей прямой, которая перпендикулярна этим плоскостям, то такие прямые могут быть не параллельны.

3) не пересекаются и лежат в одной плоскости.  Достаточно.

 Это определение параллельных прямых.

Answer 2

Для доказательства параллельности двух прямых необходимо и достаточно утверждать, что они не пересекаются и лежат в одной плоскости. Это означает, что две прямые не пересекаются ни в одной точке и расположены на одной плоскости без пересечения. Условие перпендикулярности некоторой прямой не является достаточным для доказательства параллельности.