Question

Найдите расстояние между серединами отрезков AB И CD,ЕСЛИ A(2;-1;0) B(-2;3;2) C(0;0;-4) D(-4;0;2)

Answer 1

А(2;-1;0) B(-2;3;2) C(0;0;-4) D(-4;0;2)
Координаты середины отрезков найдем по формуле
x = (x1 + x2)/2, y = (y1 + y2)/2, z = (z1 + z2)/2.
Середина отрезка АВ(0;1;1)
Середина отрезка CD(-2;0;-1)
Координаты отрезка (вектора), соединяющего эти середины, равны  разности соответствующих координат точек его конца и начала:
k=(-2;-1;-2)
Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из cуммы квадратов его координат:
|k|=√(4+1+4) = 3, это и есть искомое расстояние.
Ответ: расстояние между серединами отрезков АВ и CD равно 3.

Answer 2

Для нахождения расстояния между серединами отрезков AB и CD, мы должны найти середины этих отрезков и затем вычислить расстояние между найденными точками.

Середина отрезка AB: x-координата: (2 + (-2)) / 2 = 0 / 2 = 0 y-координата: (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1 z-координата: (0 + 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Середина отрезка AB имеет координаты (0, 1, 1).

Середина отрезка CD: x-координата: (0 + (-4)) / 2 = -4 / 2 = -2 y-координата: (0 + 0) / 2 = 0 / 2 = 0 z-координата: (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1

Середина отрезка CD имеет координаты (-2, 0, -1).

Теперь, чтобы найти расстояние между этими двумя точками, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух точек.

Подставляем значения координат:

d = √((-2 - 0)^2 + (0 - 1)^2 + (-1 - 1)^2) = √((-2)^2 + (-1)^2 + (-2)^2) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AB и CD равно 3.