Question

Чему равны углы прямоугольного треугольника со сторонами 3 4 5​

Answer 1

Ответ:

Углы прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4 и 5 равны:

∠С=90°, ∠А≈37°, ∠В≈53°.

Объяснение:

Дан прямоугольный треугольник АBC со сторонами: 3, 4, 5. Требуется найти его углы.

• Прямоугольным называется треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90°.
• Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой.

Это самая длинная сторона прямоугольного треугольника. Таким образом АВ=5 ед - как гипотенуза прямоугольного треугольника АВС. Следовательно ∠С=90°.

Следовательно АС=4 ед и ВС=3 ед - катеты △ABC.

Найдём ∠А.

• Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

$\bf cos\angle A = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{4}{5} = 0,8$

По таблице косинусов находим, что косинус 0,8 примерно соответствует углу 37°:

$\bf \angle A \approx 37^\circ$

Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то находим угол В:

$\bf \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 90^\circ - 37^\circ \approx 53^\circ$

#SPJ5

Answer 2

В прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4 и 5, углы могут быть найдены с использованием следующих формул:

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, где c - гипотенуза.

Угол A: sin(A) = a / c => A = arcsin(a / c) Угол B: sin(B) = b / c => B = arcsin(b / c) Угол C: 90 градусов (так как это прямоугольный треугольник)

Для данного треугольника, гипотенуза равна 5, а катеты равны 3 и 4. Таким образом:

Угол A: A = arcsin(3 / 5) ≈ 36.87 градусов Угол B: B = arcsin(4 / 5) ≈ 53.13 градусов Угол C: 90 градусов

Таким образом, углы прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4 и 5 равны примерно 36.87 градусов, 53.13 градусов и 90 градусов соответственно.