Question

если каждое ребро куба увеличить на 9 то его площадь поверхности увеличится на 594 найжите ребро куба

Answer 1

Пусть Х - ребро куба было, тогда
(Х+9) - ребро куба стало
Х^2 - площадь грани была
6х^2 - площадь поверхности куба была
( Х+9)^2 - площадь грани стала
6(Х+9) ^2 - площадь поверхности куба стала
Известно, что площадь поверхности увеличилась на 594
Составим уравнение:
6(Х+9)^2 - 6х^2=594
6х^2+ 108 Х +486 -6х^2=594
108 Х =108
Х=1 - ребро куба было
Х+9=1+9=10 - ребро куба стало

Answer 2

Пусть x - длина ребра куба. Тогда поверхностная площадь куба равна 6x^2.
После увеличения каждого ребра на 9, длина ребра станет x+9, а поверхностная площадь куба будет равна 6(x+9)^2 = 6x^2 + 864.
Разность между новой и старой поверхностной площадью составит:

6x^2 + 864 - 6x^2 = 594

864 = 594

x = -270/6

x = -45

Так как длина ребра куба должна быть положительной, мы можем заключить, что ошибка была допущена где-то выше в расчетах. Таким образом, невозможно найти ребро куба, удовлетворяющее условию задачи.