Question

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О . Докажите , что AC || BD , если AO =OB помогите

Answer 1

. возьмем угол САО и угол ВДО.
Рассмотрите ∆ АСО И ∆ВДО
если о середина АВ значит она и середина СД, тогда СО=ОД
Чтобы доказать что равны углы нужно доказать что равны треугольники.
1. АО=ВО
2.СО=ОД
3. угол СОА=углу ВОД, как вертикальные
Следовательно ∆АСО=∆ВДО по 2 сторонам и углу между ними
Следовательно угол САО и угол ВОД равны, а они ВНЛ- внутренние накрест лежащие при прямых АС и ВД и секущей АВ. Следовательно АС//ВД