Question

Луч с - биссектриса угла ab. Луч d - биссектриса угла ac. Величина угла ab равна 80 градусов. Чему равна градусная мера угла bd? Помогите пожалуйста с решением)

Answer 1

ab=80 
с- биссектриса 
80/2=40 градусов(ас или аb) 
ac=40 
d- биссектриса 
40/2=20 градусов(ad или dc) 
80-20= 60 градусов

Answer 2

Так как угол аb=80 (градусов),а ac-биссектриса угла ab,то угол ab:2=80:2=40(градусов)-угол ac и cb.
Так как угол ac и cb=40(градусов),а ad-биссектриса угла ac,то ac:2=40:2=20(градусов)-угол ad и dc.
Так как угол dc=20(градусов),а угол cb=40(градусов),то dc+cb=20(градусов)+40(градусов)=60(градусов)-угол db(bd). 

Answer 3

Рисуем схему:

```
a
|\
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
b-------d----c
```
Угол ab равен 80 градусов, поскольку луч ab является биссектрисой угла ab, то угол abc описываемый им равен 2*80=160 градусов. Аналогично, угол acd равен 2*(180-80)=2*100=200 градусов.
Следовательно, угол bcd равен сумме углов abc и acd: 160+200=360 градусов.
Однако, у нас не нужен угол bcd, а нужен угол bd. Поскольку луч d является биссектрисой угла ac, то угол bdc равен 2*200=400 градусов.
Тогда угол bd равен 1/2*(360-400)=-20 градусов.
Ответ: угол bd равен -20 градусов.