Question

Упростить выражения (векторы):AB+BA+CD+MN+DC+NM

Answer 1

Векторы АВ и ВА, СD и DC, MN и NM являются противоположными, то есть их модули(длины) равны, а сами они направлены противоположно. Сумма противоположных векторов равна 0. Значит, тут ответ 0.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!

Answer 2

Найдены пары векторов, которые обратны друг другу: AB и BA, CD и DC, MN и NM. По свойству коммутативности их можно переставлять без изменения значения выражения. Следовательно, можно переписать это выражение в следующем виде:

AB + CD + MN + BA + DC + NM

Теперь сложим векторы с одинаковыми направлениями, используя свойство ассоциативности:

(AB + BA) + (CD + DC) + (MN + NM)

0 + 0 + 2MN

Таким образом, выражение AB+BA+CD+MN+DC+NM может быть упрощено до 2MN.