Question

Найдите высоту треугольника,проведенную к большей стороне ,если стороны треугольника равны 29мм,25мм и 6 мм ответ выразите в сантиметрах ПОЖАЛУЙСТА через дано

Answer 1

Найдите высоту треугольника, проведенную к большей стороне, если стороны треугольника равны 29мм,25мм и 6 мм ответ выразите в сантиметрах

Ответ: Высота AA1 = 4,137931034.

Объяснение:

По формуле Герона находим площадь треугольника.

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(30*(30-29)(30-25)(30-6)) = √3600 = 60.

Меньшая высота h опущена на большую сторону.

h = 2S/29 = 2*60/29 = 120/29 ≈ 4,1379.

Answer 2

Дано: стороны треугольника a = 29 мм, b = 25 мм, c = 6 мм.

Известно, что высота, проведенная к большей стороне, делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами h и b/2.

Для нахождения высоты h воспользуемся формулой для площади треугольника через его стороны:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),

где p - полупериметр треугольника:

p = (a + b + c) / 2 = (29 + 25 + 6) / 2 = 30.

Тогда

S = √(30⋅(30-29)⋅(30-25)⋅(30-6)) = √(30⋅1⋅5⋅24) = √(3600) = 60 мм².

Площадь треугольника также можно выразить через сторону a и соответствующую высоту ha:

S = 1/2 ⋅ a ⋅ ha.

Выразим ha:

ha = 2⋅S / a = 2⋅60 / 29 = 4,14 мм.

Таким образом, высота треугольника, проведенная к большей стороне, равна 4,14 мм = 0,414 см.