Question

Синус а 5\\13 . Найти тангенс А

Answer 1

sinα=5/13
sin²α +cos²α =1 ⇒ cos²α = 1- sin²α ⇒ cosα = √ 1-sin²α =√ 1-(5/13)² =
=√1- 25/169 = √ 144/169 = 12/13

tgα=sinα/cosα=(5/13)/(12/13)=5/12

Answer 2

Тангенс A = sin A/cos A

Для нахождения cos A воспользуемся теоремой Пифагора:

cos^2 A + sin^2 A = 1

cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - (5/13)^2 = 1 - 25/169 = 144/169

cos A = sqrt(144/169) = 12/13

Теперь можем найти тангенс A:

tan A = sin A/cos A = (5/13)/(12/13) = 5/12