Question

Найдите: 1) значения sina  и  tga  если  cosa=1/2 2) значения cosa   tga если sina = 3в корне / 2

Answer 1

1) sin=0.866; tg=1.73

2) cos=0.5; tg=1.73 

Answer 2

1) Используя тригонометрический круг, мы можем заметить, что косинус угла равен 1/2, когда угол находится в первом или четвертом квадранте. В первом квадранте синус положительный, а в четвертом - отрицательный. Мы также знаем, что тангенс угла равен отношению синуса к косинусу. Если мы соединим все это вместе, то получим:
- В первом квадранте: sina = 1/2, tga = (3/2) / (1/2) = 3
- В четвертом квадранте: sina = -1/2, tga = (3/2) / (1/2) = 3

2) Аналогично предыдущему примеру, мы можем заметить, что синус угла равен 3в корне / 2, когда угол находится в первом или втором квадранте. В первом квадранте косинус положительный, а во втором - отрицательный. Используя формулу для тангенса, получаем:
- В первом квадранте: cosa = 2 / 3в корне, tga = (3в корне / 2) / (2 / 3в корне) = (9 / 4)в корне
- Во втором квадранте: cosa = -2 / 3в корне, tga = (3в корне / 2) / (-2 / 3в корне) = -(9 / 4)в корне