Question

Дано: а перпендикулярно АВС. треугольник АВС прямоугольный, угол с = 90. Доказать: треугольник МСВ - прямоугольный .

Answer 1

 Прямая а  по условию перпендикулярна плоскости ∆ АВС, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Поэтому ∠МАС=90° и ∆ МАС прямоугольный.  Треугольник АСВ - прямоугольный по условию, АС⊥СВ.      МС - наклонная, АС -её проекция. По т. о 3-х перпендикулярах МС перпендикулярна ВС.  ∠МСВ=90°⇒ ∆ МСВ - прямоугольный, ч.т.д. .