Question

В Равнобедренной трапеци диагональ равно 10 см, а высота 6 см.Найдите площадь трапеции

Answer 1

S=(a+b)/2 умножаем на h

Проведем высоту СК=6см.

АС=10см.

рассмотрим треуг. АСК

по теореме пифагора АК= 8см.            100-36=64 корень =  8см.

НК=6=вс

ан=кд=2см.

ад=10см.

S=48

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно умножить ее высоту на среднее арифметическое ее оснований. В данном случае, так как трапеция равнобедренная, то ее основания равны. Обозначим длину основания через x. Тогда из условия задачи мы знаем, что:

диагональ = 10 см высота = 6 см

По теореме Пифагора, длина боковой стороны равна:

√(диагональ² - высота²) = √(10² - 6²) = √64 = 8 см

Таким образом, основание трапеции равно:

x = 2 × 8 см = 16 см

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

площадь = (основание1 + основание2) × высота / 2 = (16 см + 16 см) × 6 см / 2 = 96 см²

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 96 квадратных сантиметров.