Question

У подібних трикутниках АВС і А1В1С1 АВ= 2см, ВС= 5 см, АС=6, А1С1=12см. Знайдіть В1С1 і А1В1

Answer 1

Если по русски понимаешь , то В1С1=10 ,а А1В1=4

Answer 2

Ми можемо вирішити це завдання, використовуючи співвідношення між подібними трикутниками. Два трикутники є подібними, якщо вони мають однакові кути, тобто кути в однакових місцях мають однакову міру.

У даному випадку, ми можемо побачити, що кут А у трикутниках АВС і А1В1С1 мають однакову міру, так само, як і кути ВАС і В1А1С1. Тому, ми можемо скористатися наступними співвідношеннями:

AB/AB1 = AC/AC1 = BC/BC1 (співвідношення між сторонами двох подібних трикутників)

Ми знаємо, що AB = 2 см, AC = 6 см та BC = 5 см. Ми можемо використати ці значення, щоб знайти відношення між сторонами:

2/AB1 = 6/12, або AB1 = 4 см (ми помножили обидві сторони на 2)

5/BC1 = 6/12, або BC1 = 10 см (ми помножили обидві сторони на 5)

Отже, В1С1 = В1С + СС1 = 5 + 10 = 15 см

Аналогічно, ми можемо знайти A1B1:

6/AC1 = 2/AB1, або AB1 = 4*3 = 12 см

Тому, A1B1 = AB + A1B = 2 + 12 = 14 см

Отже, ми знайшли, що В1С1 = 15 см і А1B1 = 14 см.