Question

СРОЧНО!!!!! Образующая конуса равна 6 см и наклонена к плоскости основания конуса под углом 60 гра найдите площадь основания конуса

Answer 1

Пусть вертикальное сечение конуса - треугольник ABC. Это равносторонний треугольник, т к все углы равны по 60град. Значит, радиус основания равен 3см.
S = 3,14 * R^2 = 3,14 * 9 = 28,26 (кв. см).

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрии и геометрии.

Пусть радиус основания конуса равен R, а высота конуса равна h. Тогда мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения радиуса основания конуса:

R^2 = h^2 + (0.5h)^2 = 1.25h^2

Также мы знаем, что наклонная высота конуса равна 6 см, а угол наклона к плоскости основания равен 60 градусов. Из этого следует, что:

h / (1/2 * h) = tan(60°) h / 0.5h = sqrt(3) h = sqrt(3) * 0.5h h = sqrt(3) * 3 = 3*sqrt(3)

Теперь мы можем найти радиус основания конуса:

R^2 = 1.25h^2 = 1.25(3sqrt(3))^2 = 33.75 R = sqrt(33.75) = 5sqrt(3/3)

Тогда площадь основания конуса равна:

S = pi * R^2 = pi * (5sqrt(3/3))^2 = 25pi/3

Ответ: площадь основания конуса равна 25*pi/3 квадратных сантиметров.