Question

Помогите решить) Дано: угол PQR, угол PRQ=90 градусов RPперпендикулярна MN, MN=36дм, угол P=60 градусов Найдите: QS

Answer 1

Рисунок есть? А то в "дано" нету отрезка с буквой "S". И откуда то появляется QS... 

Answer 2

К сожалению, из предоставленных данных нам неизвестна длина отрезка QS, поэтому невозможно найти значение QS.

Можно вычислить другие значения, связанные с треугольником PQR. Например, можно найти длину стороны PR, используя теорему Пифагора:

PR^2 = PQ^2 + QR^2

Так как угол PRQ = 90 градусов, то PQ и QR являются катетами прямоугольного треугольника PQR, а PR - его гипотенузой. Известно, что угол PQR имеет меру, равную сумме углов P и PRQ, то есть 60 + 90 = 150 градусов.

Таким образом, треугольник PQR является остроугольным (все углы меньше 90 градусов), и сторона PR больше любой из оставшихся двух сторон.

Найдем длину стороны PR:

PR^2 = PQ^2 + QR^2 QR = RP = 36 / 2 = 18 дм (так как RP - это медиана прямоугольного треугольника PMN, а PM = PN = 36 / 2 = 18 дм) PQ = QR * tg(P) = 18 * tg(60) = 18 * √3 PR^2 = (18 * √3)^2 + 18^2 = 972 + 324 = 1296 PR = √1296 = 36

Таким образом, мы нашли, что PR = 36 дм. Однако, без дополнительных данных невозможно найти длину стороны QS или другие характеристики треугольника PQR.