Question

Диагональ осевого сечения цилиндра 20 см его высота 16 см найти объем цилиндра и площадь полной поверхности

Answer 1

- диаметр цилиндра можно найти по теореме Пифагора как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 20 см и известным катетом 16 см: D = корень(20*20-16*16) = 12
- объем цилиндра равен площади основания на высоту: V = So*h = п*D^2*h/4, с нашими данными: V = 3.14*12*12*16/4 = 3.14*576 = 1809 см2
- полная площадь равна сумме двух площадей основания и боковой стороны S = 2*So + Sб = 2*п*D^2/4 + п*D*h = п*D*(D/2 + h) или в нашем случае  S = 3.14*12*(12/2 +16) = 3.14*264 = 829 см2

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся формулы для объема и площади цилиндра:

• Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту: V = S * h, где S - площадь основания, h - высота.
• Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади двух оснований и боковой поверхности: Sп = 2S + Lh, где S - площадь основания, L - длина окружности основания (окружность, параллельная основанию).

Для начала найдем площадь основания цилиндра. Так как диагональ осевого сечения цилиндра равна 20 см, а это значит, что диаметр равен 20 см. Значит, радиус цилиндра равен 10 см.

S = πr² = 3.14 * 10² = 314 кв. см

Теперь можем найти объем цилиндра:

V = S * h = 314 * 16 = 5024 куб. см

Наконец, найдем площадь полной поверхности цилиндра. Для этого нужно найти длину окружности основания.

L = πd = 3.14 * 20 = 62.8 см

Sп = 2S + Lh = 2314 + 62.816 = 1002.8 кв. см

Итак, объем цилиндра равен 5024 куб. см, а площадь полной поверхности равна 1002.8 кв. см.