Question

Помогите пожалуйста 1.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны: 1)3 см, 2)2 см, 3)6 см Найдите: а)длину диагонали параллелепипеда б)длину диагонали наименьшей грани в)площадь наибольшей грани г)площадь наименьшей грани д)площадь поверхности параллелепипеда

Answer 1

А) sgrt(3^2+2^2+6^2)=7 
б) sgrt(3^2+2^2)=sgrt13
b)3*6=18
г)2*3=6
g)2*2*3+2*3*6+2*2*6=72

Answer 2

Для решения задачи используем формулы для вычисления диагоналей и площадей граней параллелепипеда:

а) Длина диагонали параллелепипеда вычисляется по формуле:

$d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

где $a$, $b$ и $c$ - измерения параллелепипеда. Подставляем значения:

$d=\sqrt{3^2+2^2+6^2}=\sqrt{49}=7$ см

б) Длина диагонали наименьшей грани равна длине грани, то есть 2 см.

в) Площадь наибольшей грани параллелепипеда равна произведению двух оставшихся измерений, то есть 3 см × 6 см = 18 см².

г) Площадь наименьшей грани параллелепипеда равна произведению двух меньших измерений, то есть 2 см × 3 см = 6 см².

д) Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

$S=2(ab+bc+ac)$

где $a$, $b$ и $c$ - измерения параллелепипеда. Подставляем значения:

$S=2(3\cdot2+2\cdot6+3\cdot6)=2(6+12+18)=72$ см²

Ответ: а) Длина диагонали параллелепипеда равна 7 см. б) Длина диагонали наименьшей грани равна 2 см. в) Площадь наибольшей грани равна 18 см². г) Площадь наименьшей грани равна 6 см². д) Площадь поверхности параллелепипеда равна 72 см².