Question

Прямоугольный треугольник АВС , угол С равен 90градусов точка F принадлежит АВ точка Е принадлежит ВС FE перпендикуляр ВС FE равно 2 СЕ равно 8 ВЕ равно 4 Найти:АС-? Помогите пожалуйста, очень нужно ♥️♥️♥️ Буду благодарна

Answer 1

Т.к. FE - перендикуляр, то FE паралельно AC. Значит треугольники EBF и ABC подобны
AC:EF=BC:BE, где BC=BE+CE=4+8=12
AC:2=12:4
AC=3*2=6

Answer 2

Чтобы найти значение длины стороны АС, нужно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае гипотенуза - это сторона AC, а катеты - это стороны AB и BC.

Таким образом, мы можем записать:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Также из условия задачи известны длины сторон BC и BE:

BC = 2CE = 28 = 16 BE = 4

Теперь осталось найти длину стороны AB. Заметим, что треугольник BFE подобен треугольнику ABC, так как у них соответственные углы прямые (угол BFE равен углу ABC, угол EBF равен углу ACB). Таким образом, мы можем записать:

AB/BC = BE/CE AB/16 = 4/8 AB = 8

Теперь можем подставить известные значения в формулу для AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 8^2 + 16^2 AC^2 = 64 + 256 AC^2 = 320 AC = sqrt(320) = 8*sqrt(5)

Таким образом, длина стороны АС равна 8*sqrt(5).