Question

В треугольнике ABC угол A=750,угол B=300,AB=10см.Найти площадь треугольника.

Answer 1

Уточни пожалуйста вопрос не много не понятно

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся формулы для вычисления площади треугольника.

Пусть a, b и c - стороны треугольника, а s - его полупериметр:

s = (a + b + c) / 2

Тогда площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:

S = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))

В данной задаче нам известны стороны AB=10см, угол A=75° и угол B=30°. Для вычисления третьей стороны треугольника, мы можем использовать закон синусов:

c / sin(C) = b / sin(B) = a / sin(A)

Так как угол A = 75°, то:

c / sin(C) = 10 / sin(75°)

Отсюда:

c = 10 sin(C) / sin(75°)

Также мы можем найти угол C, зная что сумма углов треугольника равна 180°:

C = 180° - A - B = 180° - 75° - 30° = 75°

Теперь мы знаем все стороны треугольника и можем вычислить его площадь по формуле Герона:

s = (10 + 10sin(C) / sin(75°) + c) / 2

S = sqrt(s(s-10)(s-10sin(C) / sin(75°))(s-c))

Подставляя значения, получаем:

s = (10 + 10sin(75°) / sin(75°) + 10sin(C) / sin(75°)) / 2 ≈ 12.904

c = 10sin(C) / sin(75°) ≈ 9.294

S = sqrt(12.904(12.904-10)(12.904-10sin(C) / sin(75°))(12.904-9.294)) ≈ 28.99

Ответ: площадь треугольника ABC равна примерно 28.99 квадратных сантиметров.