Question

Центральный угол больше, или меньше вписанного в 2 раза?

Answer 1

Центральный угол больше, или меньше вписанного в 2 раза? больше

Answer 2

Центральный угол и вписанный угол относятся к одной и той же дуге на окружности.

Центральный угол равен углу, натянутому между двумя лучами, исходящими из центра окружности и заключающими эту дугу.

Вписанный угол определяется двумя лучами, которые начинаются на концах дуги и проходят через точку пересечения дуги и окружности.

Если вписанный угол в два раза меньше центрального угла, то это означает, что между лучами, образующими вписанный угол, находится половина дуги, заключенной между этими лучами. Следовательно, центральный угол будет охватывать всю окружность, то есть он будет больше вписанного угла в два раза.

Таким образом, можно сделать вывод, что центральный угол всегда больше вписанного угла, в том числе и в случае, когда вписанный угол равен половине центрального угла.