Question

Помогите пожалуйста срочно надо. ПРЯМАЯ а ЗАДАНА УРАВНЕНИЕМ 4х+3у-6=0. НАЙДИТЕ: а) координаты т А и Б пересечения прямой с осями координат ( А И Б соответственно лежат на осях х и у), б) длину АВ, в) постройте эту прямую. С объяснениями пожалуйста ​

Answer 1

3y=6-4x

это прямая, достаточно 2 точки для ее построения

найду точку ее пересечения с осью х, координаты ее будут (x;0)-подставлю  в уравнение

3*0=6-4x

4x=6; x=1.5

A(1.5;0) точка пересечения осью х

тоска пересечения с осью у (0;y)

3y=6-4*0

3y=6

y=2

B(0;2) точка пересечения с осью у

через эти точки и проведу прямую

|AB|=√((1.5-0)^2+(0-2)^2)=√(2.25+4)=√6.25=2.5

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами алгебры и геометрии.

а) Чтобы найти координаты точек пересечения прямой с осями координат, мы можем подставить в уравнение прямой соответствующие значения координат и решить полученные уравнения. Когда $y=0$, получаем $4x-6=0$, откуда $x=\frac{3}{2}$. То есть точка пересечения прямой с осью x имеет координаты $(\frac{3}{2},0)$. Когда $x=0$, получаем $3y-6=0$, откуда $y=2$. То есть точка пересечения прямой с осью y имеет координаты $(0,2)$.

б) Чтобы найти длину отрезка AB, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Длина отрезка AB будет являться гипотенузой треугольника, у которого катеты являются расстояниями между точками A и пересечением с осью x, а также между точками B и пересечением с осью y. Расстояние между точками A и $(\frac{3}{2},0)$ равно $\frac{3}{2}$, а расстояние между точками B и $(0,2)$ равно 2. Тогда длина AB будет равна $\sqrt{(\frac{3}{2})^2+2^2}=\frac{5}{2}$.

в) Чтобы построить данную прямую, мы можем воспользоваться ее уравнением $4x+3y-6=0$. Для построения достаточно выбрать две точки на прямой, например, точку пересечения с осью x и точку пересечения с осью y, и провести через них прямую. Таким образом, мы можем провести прямую через точки $(\frac{3}{2},0)$ и $(0,2)$, которая будет являться искомой прямой.