Question

Один із кутів, отриманих при перетині двох прямих, у 4 рази більший за суміжний з ним кут. Знайдіть усі кути

Answer 1

Ответ:

36 і  144

Объяснение:

При перетині двох прямих утворилося чотири кута: два гострі і два тупих сума гострого і тупого кута становить 180°. Нехай гострий кут дорівнює х°, тоді за умовою тупий кут становить 4х°.

Рівняння: х+4х= 180

5х=180°

х=180/5,

х=36

Answer 2

Позначимо кути як A і B, де кут A більший, а кут B менший та прилеглий до нього. Згідно з умовою задачі, можна сформулювати наступну систему рівнянь:

A + B = 180 градусів (оскільки вони є прилеглими кутами) A = 4B (згідно з умовою задачі)

Замінюємо значення A в другому рівнянні:

4B + B = 180 5B = 180 B = 36

Отже, менший кут B дорівнює 36 градусам. Знаходження більшого кута A залишається:

A = 4B = 4 × 36 = 144

Таким чином, менший кут B дорівнює 36 градусам, а більший кут A дорівнює 144 градусам.