Question

 В  треугольнике ABC, угол A=30 градусов, угол C=90 градусов.Сторона AB=10см. Чему равна сторона BC?

Answer 1

Ну тут просто знать одно свойство, катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
AB - гипотенуза
BС - катет лежащий напротив угла 30 градусов.
Значит он равен 1/2*10 или просто 10/2 = 5 см

Answer 2

В треугольнике ABC, угол A = 30 градусов и угол C = 90 градусов, что означает, что треугольник ABC является прямоугольным треугольником. Из теоремы Пифагора, мы знаем, что квадрат гипотенузы (стороны противоположной прямого угла) равен сумме квадратов катетов (остальных двух сторон).

Таким образом, AC² = AB² + BC², где AC - гипотенуза, AB - один из катетов, равный 10 см, и BC - другой катет, который мы должны найти.

Подставим известные значения:

AC² = AB² + BC² AC² = 10² + BC² AC² = 100 + BC²

Учитывая, что угол A = 30 градусов, мы можем использовать тригонометрический закон синусов, чтобы найти AC.

sin A / AB = sin C / AC

sin 30 / 10 = sin 90 / AC

AC = 10 / sin 30

AC = 20 см

Теперь мы можем подставить AC в уравнение, которое мы получили выше:

AC² = 100 + BC²

20² = 100 + BC²

400 - 100 = BC²

300 = BC²

BC = sqrt(300) ≈ 17.32 см

Таким образом, сторона BC равна примерно 17.32 см.