Question

Найти координаты вершины D параллелограмма ABCD если A(-3;2) B(4;7) C(-2;-5)

Answer 1

д(5;0) потому, что у параллелограмма противолежащ. стороны  равны

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, можно воспользоваться свойствами параллелограмма. Одно из таких свойств заключается в том, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, мы можем найти координаты середины диагонали AC, а затем отразить эту точку относительно середины диагонали BD, чтобы получить координаты вершины D.

Координаты середины диагонали AC можно найти по формулам: x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов диагонали AC:

x = (-3 - 2) / 2 = -2.5 y = (2 - 5) / 2 = -1.5

Таким образом, середина диагонали AC имеет координаты (-2.5, -1.5).

Далее, мы можем найти координаты середины диагонали BD. Для этого также можно использовать формулы для нахождения средней точки отрезка:

x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов диагонали BD:

x = (-3 + 4) / 2 = 0.5 y = (2 + 7) / 2 = 4.5

Таким образом, середина диагонали BD имеет координаты (0.5, 4.5).

Наконец, мы можем найти координаты вершины D, отразив точку (-2.5, -1.5) относительно точки (0.5, 4.5) с помощью формул для отражения точки относительно другой точки:

x = 2 * x0 - x1 y = 2 * y0 - y1

где (x0, y0) - координаты отражаемой точки, (x1, y1) - координаты точки, относительно которой происходит отражение:

x = 2 * 0.5 - (-2.5) = 3.5 y = 2 * 4.5 - (-1.5) = 10.5

Таким образом, координаты вершины D равны (3.5, 10.5).