Question

Стороны треугольника равны 18 см, 27 см, 36 см.Найдите периметер треугольника, подобного данному, если его наименьшая сторона равна 36 см

Answer 1

Наименьшая сторона первого треугольника равна 18, а второго - 36.
Значит коэффициент подобия равен 36/18 = 2. То есть все стороны второго треугольника в два раза больше соответственных сторон первого треугольника.
Поэтому периметр второго треугольника вдвое больше периметра первого. То есть он равен периметру первого, умноженному на коэффициент подобия.
(18 + 27 + 36) * 2 = 81 * 2 = 162.

Answer 2

Периметр подобного треугольника будет пропорционален длинам сторон исходного треугольника. Для того чтобы найти периметр подобного треугольника, нужно найти соответствующие длины сторон исходного треугольника.

Для этого можно воспользоваться свойством подобных треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны их соответствующим высотам. Так как треугольники подобны, то их соответствующие стороны будут пропорциональны.

Для того чтобы найти соответствующие длины сторон исходного треугольника, нужно поделить каждую длину стороны на длину наименьшей стороны и умножить на длину наименьшей стороны нового треугольника:

Для стороны 18 см: 18/36 = 0.5, 0.536 = 18 Для стороны 27 см: 27/36 = 0.75, 0.7536 = 27 Для стороны 36 см: 36/36 = 1, 1*36 = 36

Таким образом, длины сторон подобного треугольника будут равны 18 см, 27 см и 36 см, что соответствует исходному треугольнику, но масштабированному в 2 раза.

Периметр подобного треугольника будет равен сумме длин его сторон: 18 + 27 + 36 = 81 см

Ответ: периметр подобного треугольника равен 81 см.