Question

Сторона ромба равнат √34 см, а одна из диагоналей 6 см. Найдите вторую диагональ ромба ​

Answer 1

Решение:

Сказано, что данная фигура - это ромб со стороной √34 и диагональю 6 см. Свойства ромба гласят, что его диагонали пересекаются ровно в центре фигуры и ровно в половине самих диагоналей, а сами вершины, откуда они начинаются, соединяют стороны ромба (в том числе и сторону √34). Что ж, наше первое действие:

1) 6 : 2 = 3 (см) - половина диагонали.

Воспользуемся теоремой Пифагора и найдём третью сторону:

2)  √34² - 3² = 34 - 9 = 25 (см). - квадрат неизвестной стороны.

Напомню, что нам пришлось возвести в квадрат все известные нам стороны, чтобы найти нужную, так что извлечём корень из полученного результата и получим ответ:

3) √25 = 5 (см) - половина второго диагоналя

4) 5 * 2 = 10 (см) сам диагональ.

Ответ: 10 см.

Удачи!

:)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств ромба. В частности, известно, что в ромбе все стороны равны между собой, а диагонали являются взаимно перпендикулярными и делят ромб на четыре равных треугольника.

Пусть сторона ромба равна a, а диагональ, известная нам, равна d=6 см. Тогда по теореме Пифагора для одного из треугольников ромба мы можем записать:

a² = (d/2)² + h²,

где h - расстояние от середины этой диагонали до центра ромба.

Мы не знаем значение h, но можем найти его, используя другое свойство ромба - диагонали делятся пополам в его центре. Поэтому:

h = (√(a² - (d/2)²))/2

Теперь мы можем подставить значение a = √34 см и d=6 см в первое уравнение и решить его относительно второй диагонали:

a² = (d/2)² + h²

(√34)² = (6/2)² + ((√(34/4 - 9/4))/2)²

34 = 9 + (25/4)

34 - 9 = 25/4

100/4 = 25/4

25 = h²

h = √25 = 5

Таким образом, вторая диагональ ромба равна 2h = 10 см.