Question

Планиметрия аксиомалары

Answer 1

Ответ:

Аксиома 1

какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой и точки не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую и только одну.

Аксиома 2

из трех точек на прямой одна о только одна лежит между двумя другими.

Аксиома 3

каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

Аксиома 4

прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

Аксиома 5

каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

Аксиома 6

на любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.

Аксиома 7

от любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180, и только один.

Аксиома 8

каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.

Аксиома 9

через точку не лежащую на данной прямой можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

Объяснение:

Answer 2

Аксиомы планиметрии - это базовые предположения, которые принимаются в геометрии Евклида. Вот несколько примеров аксиом планиметрии:

1. Аксиома о двух точках: Через две различные точки проходит ровно одна прямая.

2. Аксиома о трех точках: Любые три точки, не лежащие на одной прямой, определяют плоскость.

3. Аксиома о параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит ровно одна прямая, параллельная данной.

4. Аксиома о равенстве углов: Два угла равны, если их можно наложить друг на друга так, чтобы стороны одного угла совпали со сторонами другого.

5. Аксиома о сумме углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Эти аксиомы служат основой для построения всей планиметрии, и на их основе можно выводить другие теоремы и законы геометрии.