Question

Один из внешних углов треугольника равен 136°. углы треугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 3 : 5 Найдите градусную меру большего из этих углов

Answer 1

Возьмем треугольник АВС. Пусть внешний угол при вершине А будет 136 град (из условия). Тогда внутрениий угол при вершине А будет равен 180-136=44 град. Т.к. сумма углов треугольника равна 180 град., то на углы при вешинах В и С остается 136 градусов, т.е.  А+В=136.

Известно, что А/В=3/5, или А=3В/5. Подставляем это выражение в уравнение: 3В/5+В=136

3В+5В=680

8В=680

В=85 град.

Тогда А=3*85/5 = 51.

Получается больший угол - это угол при вершине В = 85 град.

Answer 2

Так как один внешних угол известен второй угол смежный с ним равняется 44 градуса. теперь уравнение так как сумма углов треугольника равняется 180 градуса
3x+5x+44=180
8x=136
x=17

3x=3*17=51
5x=5*17=85

самый большой угол это 85 градуса

Answer 3

Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных внутренних углов. Таким образом, если мы вычтем 136 градусов из 180 градусов (сумма всех трех внутренних углов), мы получим сумму двух несмежных внутренних углов.

180° - 136° = 44°

Пусть x - это мера меньшего угла, тогда больший угол будет равен 5x (так как углы относятся как 3 : 5).

Теперь мы можем составить уравнение:

x + 5x = 44°

6x = 44°

x = 7.33°

Таким образом, меньший угол равен 7.33 градусов, а больший угол равен 5x = 5 * 7.33° = 36.65° (округляем до сотых).

Ответ: градусная мера большего из двух несмежных углов равна 36.65°.