Question

Периметр правильного треугольника ABC=69см и периметр ADC=33см.Найти стороны AB и DC Помогите,пожалуйста

Answer 1

AB=P/3=69/3=23

DC=P/3=33/3=11

Answer 2

Поскольку треугольник ABC является правильным, то все его стороны равны. Обозначим длину стороны треугольника ABC через a.

Периметр треугольника ABC равен 69 см, поэтому:

3a = 69

a = 23

Таким образом, сторона AB равна 23 см.

Периметр треугольника ADC равен 33 см. Так как сторона AD является общей для треугольников ABC и ADC, то:

AD + DC + AC = 33

Мы знаем, что AC = AB = 23, так как треугольник ABC правильный. Поэтому:

AD + DC + 23 = 33

AD + DC = 10

Так как треугольник ABC правильный, то угол ADC равен 60 градусам. Теперь мы можем использовать закон косинусов для нахождения длины стороны DC:

DC^2 = AD^2 + AC^2 - 2ADAC*cos(ADC)

DC^2 = AD^2 + 23^2 - 2AD23*cos(60)

DC^2 = AD^2 + 529 - 23*AD

Также мы знаем, что AD + DC = 10, поэтому:

AD = 10 - DC

Подставляя это выражение в уравнение для DC, получаем:

DC^2 = (10 - DC)^2 + 529 - 23*(10 - DC)

DC^2 = DC^2 - 20DC + 100 + 529 - 230 + 23DC

DC^2 = 399 - 3*DC

DC^2 + 3*DC - 399 = 0

Решив это квадратное уравнение, мы получим:

DC = 17 или DC = -20 (отрицательное значение не имеет физического смысла)

Таким образом, сторона DC равна 17 см.