Question

Известно, что tgx= -3. Чему равен cos^2x?

Answer 1

Ответ: cos²x=0,1.

Пошаговое объяснение:

tgx=-3        cos²x=?

(tgx)²=(-3)²

sin²x/cos²x=9

(1-cos²x)/cos²x=9

(1/cos²x)-1=9

1/cos²x=10

cos²x=1/10=0,1.

Answer 2

Мы можем использовать тригонометрическую тождества, чтобы решить эту задачу. В частности, мы можем использовать тождество:

cos^2(x) + sin^2(x) = 1,

где sin(x) обозначает синус x.

Мы знаем, что tg(x) = sin(x) / cos(x), так что мы можем записать:

tg(x) = sin(x) / cos(x) = -3.

Отсюда мы можем найти sin(x), используя простую алгебру:

sin(x) = tg(x) * cos(x) = -3 * cos(x).

Теперь мы можем подставить это выражение для sin(x) в наше тождество:

cos^2(x) + (-3 * cos(x))^2 = 1.

Раскрывая скобки, получаем:

cos^2(x) + 9cos^2(x) = 1.

Объединяя подобные члены, получаем:

10cos^2(x) = 1.

Разделив обе стороны на 10, мы получаем:

cos^2(x) = 1/10.

Итак, cos^2(x) = 1/10.