Question

Прямые AB и CD перпендикулярны некоторой плоскости и пересекают её в точках B и D.Найдите AC,если AB=9м,СD=1.5 м.BD=8 м.

Answer 1

АС - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными (АВ-CD) и BD, то есть по Пифагору
АС=√[(9-1,5)²+8²]=√(56,25+64)=√120,25≈10,97 м.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ABD:

AB^2 + BD^2 = AD^2

9^2 + 8^2 = AD^2

81 + 64 = AD^2

145 = AD^2

AD = sqrt(145) ≈ 12.04 м

Заметим, что треугольники ABD и ACD являются прямоугольными, а также что у них общий катет AD. Тогда по теореме Пифагора в треугольнике ACD:

AC^2 = AD^2 + CD^2

AC^2 = (sqrt(145))^2 + (1.5)^2

AC^2 = 145 + 2.25

AC^2 = 147.25

AC = sqrt(147.25) ≈ 12.13 м

Ответ: AC ≈ 12.13 м.