Question

знайдіть кут між похилою АВ та площиною а, якщо довжина АВ дорівнює 36 см, а її проекція на площину а - 18 см

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

Дано: площина α; АС⊥α;  АВ=36 см. ВС=18 см. Знайти ∠АВС.

ВС=1/2 АВ, отже ∠А=30° за властивістю катета, який у 2 рази менший за гіпотенузу. Тоді ∠В=90-30=60° за властивістю суми гострих кутів прямокутного трикутника.

Answer 2

Для знаходження кута між похилою АВ та площиною а, нам потрібно знайти значення косинуса цього кута за допомогою відношення проекції довжини похилої на площину до її повної довжини:

cos(θ) = adjacent/hypotenuse

де adjacent - це довжина проекції, а hypotenuse - це повна довжина похилої.

За заданими значеннями:

adjacent = 18 см hypotenuse = 36 см

cos(θ) = 18/36 = 0.5

Знайдемо кут за допомогою функції оберненого косинуса (arccos) на калькуляторі:

θ = arccos(0.5) = 60 градусів

Отже, кут між похилою АВ та площиною а дорівнює 60 градусів.