Question

основание пирамиды треугольник со сторонами 6 10 14см. Каждый двугранный угол при основании равен 30°. Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды. Срочно пожалуйста!!!!)

Answer 1

Если  каждый двугранный угол пирамиды при основании равен 30°, то проекции боковых рёбер на основание совпадают с биссектрисами углов основания, а вершина пирамиды проецируется в точку пересечения биссектрис.
Находим радиус r вписанной окружности.
r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p).
Полупериметр р = (6+10+14)/2 = 30/2 = 15 см.
r = √((9*5*1)/15) = √3 см.
Находим апофему А:
А = r/cos α = √3/cos 30° = √3/(√3/2) = 2 см.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*30*2 = 30 см².

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится найти высоту пирамиды, а затем вычислить её боковую поверхность.

1. Найдем высоту пирамиды: Для этого разобьем треугольник основания на две равнобедренные части, проведя высоту из вершины угла, противоположного стороне 14 см.

Таким образом, получим два равнобедренных треугольника со сторонами 6, 8 и высотой 4 (по теореме Пифагора). Также из условия задачи мы знаем, что каждый двугранный угол при основании равен 30°. Это значит, что высота пирамиды является биссектрисой угла при основании, который соответствует стороне 14 см.

По формуле биссектрисы треугольника: h = (2 * a * b * cos(α/2)) / (a + b) где h - высота, a и b - стороны треугольника, α - угол между этими сторонами

Подставляя значения из условия задачи, получаем: h = (2 * 6 * 10 * cos(30°/2)) / (6 + 10) = 5.196 см

2. Найдем боковую поверхность пирамиды: Боковая поверхность пирамиды представляет собой четыре треугольника, образованные боковыми гранями.

Для каждого треугольника мы можем вычислить площадь по формуле Герона: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) где p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2)

Подставляя значения из условия задачи, получаем: p = (6 + 10 + 14) / 2 = 15 S = √(15 * (15 - 6) * (15 - 10) * (15 - 14)) = 84 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 4 * 84 = 336 см².