Question

в равнобедренном трапеции основания равны на 4 и на 6 а боковая сторона на 5 найти сумму диагоналей​

Answer 1

d=√(c²+ab) формула диагонали

a - нижнее основание  

b - верхнее основание

c - боковые стороны

d - диагональ трапеции

Answer 2

Пуст меньшее основание(BC) =4,больше(АD)=6,боковые(AB и CD) =5 мы знаем, что в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны боковым сторонам, тогда треугольник ABF-прямоугольный, по теоркме Пифагора, диагональ - неизвестный катет, боковая сторона - известный катет, а большее основание гипотенуза

x^2+5^2=6^2

x=3

Диагональ AC=3 см

По анологии со второй диагональю, получается, что BD=3см(диагонали в равнобедренной трапеции равны)

Ответ:3см,3см

Answer 3

Чтобы найти сумму диагоналей трапеции, нужно знать их длины. Для равнобедренной трапеции, диагонали равны между собой.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали трапеции. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю, основанием и боковой стороной:

bashCopy code
    /|\
  d/ | \d
  /  |  \
 /___|___\
    b

Здесь d - длина диагонали, b - длина боковой стороны, а a - половина разности оснований:

bashCopy code
    /|\
  d/ | \d
  /a|  \
 /__|___\
    b

Мы знаем, что b = 5. Найдем a. Так как трапеция равнобедренная, a равна половине разности оснований:

cssCopy code
a = (6 - 4) / 2 = 1

Теперь можем найти длину диагонали d:

cssCopy code
d = √(a^2 + b^2) = √(1^2 + 5^2) = √26

Так как диагонали равны, сумма диагоналей будет 2d:

Copy code
2d = 2√26 ≈ 10.198

Ответ: сумма диагоналей равнобедренной трапеции со сторонами 4, 6 и 5 равна примерно 10.198.