Question

Отрезок в 36 см разделен на 4 неравные части. Расстояние между серединами крайних частей равно 30 см. Найдите расстояние между серединами средних частей. Помогите их и можно объяснить как это посчитать, спасибо.

Answer 1

12см ответ, подробное описание на фотке

Answer 2

Пусть отрезок разделен на 4 части, причем длины этих частей обозначим через a, b, c и d, где a<b<c<d. Тогда, поскольку общая длина отрезка равна 36 см, мы имеем:

a + b + c + d = 36

Далее, по условию, расстояние между серединами крайних частей равно 30 см. Обозначим середину первой части как M1, а середину последней части как M4. Тогда расстояние между M1 и M4 равно 30 см, что означает, что:

M4 - M1 = (d - a) / 2 = (c + d - a - b) / 2 = 30

Мы можем также заметить, что середина второй части обозначена как M2, а середина третьей части - как M3. Расстояние между серединами M2 и M3 будет состоять из двух частей: расстояние от M2 до M1 и расстояние от M3 до M4, то есть:

M3 - M2 = (c - b) / 2 + (d - c) / 2 = (d - b) / 2

Теперь нам нужно найти значение (d - b). Для этого мы можем выразить b и c через a и d, используя уравнение a + b + c + d = 36, а затем вычислить (d - b):

b = (36 - 2d + 2a - c) / 2 c = (36 - 2d + 2b - a) / 2

(d - b) = (d - a - (c - b)) = (d - a - (2d - 2a - 2b + 36)) = (2b - d + 18)

Теперь мы можем подставить это выражение в наше уравнение для M3 - M2:

M3 - M2 = (d - b) / 2 = (2b - d + 18) / 2 = b - (d - 18) / 2

Осталось только найти b. Для этого мы можем выразить его через a, c и d, используя уравнение a + b + c + d = 36:

b = 36 - a - c - d

Теперь мы можем подставить это выражение для b в нашу формулу для M3 - M2:

M3 - M2 = (d - 18 - a - c) / 2

Мы знаем, что расстояние между серединами крайних частей равно 30, так что мы можем выразить a и d через c:

a + b + c + d = 36 b = 36 - a - c - d M4