Question

Помогите в треугольнике РКМстороны PK=5.1см КМ=6см PM=7.3см найдите самый большой внутренний угол треугольника

Answer 1

Угол α 54.442

Угол β 81.808

Угол γ 43.749

Answer 2

Для решения задачи можно использовать закон косинусов, который гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A),

где a, b, c - длины сторон треугольника, а A - мера внутреннего угла между сторонами b и c.

Для нахождения наибольшего угла необходимо найти меры всех трех углов и выбрать из них наибольший. Для этого можно использовать формулу синусов:

sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c,

где A, B, C - меры углов треугольника.

Используя закон косинусов, найдем меру угла P:

cos(P) = (5.1^2 + 7.3^2 - 6^2) / (2 * 5.1 * 7.3) ≈ 0.3506

P ≈ arccos(0.3506) ≈ 69.22°

Аналогично находим меры углов K и M:

cos(K) = (5.1^2 + 6^2 - 7.3^2) / (2 * 5.1 * 6) ≈ 0.3585

K ≈ arccos(0.3585) ≈ 69.77°

cos(M) = (6^2 + 7.3^2 - 5.1^2) / (2 * 6 * 7.3) ≈ 0.8853

M ≈ arccos(0.8853) ≈ 28.01°

Таким образом, самый большой внутренний угол треугольника РКМ имеет меру примерно 69.77°.